गणितीय प्रश्न

गणितीय प्रश्न   

औसत (AVERAGE)

चलिये ये हम एक उदाहरण द्वारा समझने का प्रयास करते हैं, मान लीजिये कि आपके पास 50 आम हैं और आपको उन्हें 10 लोगों में बांटने को कहा जाता है, तो ज़रा सोच कर बताईये कितने आम प्रत्येक व्यक्ति को मिलेंगे, जी हाँ प्रत्येक व्यक्ति को 5 आम ही मिलेंगे, और यदि व्यक्ति 5 होते तो प्रत्येक को 10 आम मिलते, आपने प्रति व्यक्ति आम की संख्या निकाली, जो आपको मिली आमों की संख्या को लोगों की संख्या से विभाजित करने से, बस यही औसत है बस हमें प्रत्येक व्यक्ति पर राशि या जो भी हो निकालना होता है,

ये बेहद आसान सा टॉपिक है और आप बडे आराम से इसमे अंक प्राप्त कर सकते हैं SSC CGL, Bank PO, IBPS Bank  Clerk तथा अन्य परीक्षाओं में इस टॉपिक से 2-3 सवाल सदैव ही पूछे जाते हैं

औसत का मूल सूत्र  =   आंकडों का योगफल /आँकडों की संख्या

या

 कुल राशि = औसत x आँकडों की संख्या

चलिये अब देखें वो प्रश्न जो अक्सर ही प्रतियोगी परीक्षाओं में इस भाग से पूछे जाते हैं

प्रथम तरह के प्रश्न –

इस तरह के सवाल बडे ही सरल होते हैं इनमें सिर्फ और सिर्फ संख्याओं से सम्बंधित सवाल आते है, जैसे – कुछ संख्याओं का औसत निकालने को दिया जा सकता है, या औसत दिया होगा और संख्याओं का योग पूछ लिया जायेगा, चलिये अब देखें इस तरह के कुछ सवाल-

1.  1 से 19 तक की संख्याओं का औसत क्या होगा-

इसका सीधा सा सूत्र है-   =   n+1

                                           2

= ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌    19+1   =10

          2

2.  प्रथम 5 सम संख्याओं का औसत निकालो

सूत्र= (n+1)= 5+1= 6

i. परन्तु यदि दिया होता कि विषम संख्याओं का औसत निकालो

तब उत्तर होता = n =5

3. एक प्रकार का प्रश्न होता है जिसमें संख्याओं में बराबर अंतर होता है जिसे क्रमागत संख्याओं की सीरीज़ कहा जाता है, उनका औसत पूछा जाता है

जैसे- 5, 8, 11, 14, 17………47   का औसत निकालो,

इसका औसत निकालने के लिये बडा आसान सा सूत्र है, इसे याद कर लीजिये

=  प्रथम संख्या + अंतिम संख्या 

                       2

=   47+5

        2

=    26  उत्तर

4. इसी प्रकार जो प्रश्न पूछे जाते हैं यहाँ सभी के सूत्र उपलब्ध कराये जा रहे हैं उसके बाद हम दूसरे प्रकार के प्रश्न देखेंगे

a.  1 से लेकर n तक सम संख्याओं का औसत

 = अंतिम सम संख्या + 2

                  2

* यदि अंतिम संख्या सम है,

परंतु यदि विषम है

तो = अंतिम संख्या + 1

                 2एक और प्रकार से आप कर सकते हैं यदि अंतिम संख्या विषम दी हो तो उससे ठीक पहले वाली सम संख्या को ही अंतिम सम संख्या माना जाता है, जैसे यदि अंतिम संख्या 45 दी है तो अंतिम सम संख्या 44 होगी, और औसत 23 होगा,

b. 1 से लेकर n तक विषम संख्याओं का औसत

इस तरह के प्रश्नों में हमें सिर्फ ये ज्ञात करना होता है कि 1 से लेकर n तक विषम संख्याओं की संख्या कितनी है और जैसा कि आप जानते हैं कि विषम संख्याओं का औसत ऐसी स्थिति में उनकी संख्या ही होती है

जैसे- 1 से 9 तक की विषम संख्याओं का औसत निकालो – या – 1 से 10 तक की संख्याओं का औसत निकालो

पहली स्थिति में हमें (9+1) में 2 से भाग देना है और उत्तर आ जायेगा और दूसरी स्थिति में हमें बस 10 को 2 से विभाजित करना है, क्योंकि आधी संख्यायें सम और आधी विषम होती हैं

c. प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का औसत-

= (n+1)(2n+1)

           6
(जहाँ  “n” अंतिम संख्या है‌)

d. प्रथम प्राकृतिक संख्याओं के घनों का औसत=  n(n+1)2

                                                                                      4
(जहाँ  “n” अंतिम संख्या है‌)

अब देखते हैं दूसरे प्रकार के प्रश्न –

1. किसी कक्षा के 30 छात्रों की औसत आयु 14 वर्ष है, यदि एक अध्यापक की भी आयु शामिल कर ली जाये तो औसत आयु 15 वर्ष हो जाती है अध्यापक की आयु ज्ञात कीजिये

इसके लिये एक सामान्य सा सूत्र है और आप इसे बिना सूत्र के मौखिक भी निकाल सकते हैं वो बाद में जानेंगे पहले सूत्र

= नया औसत + सदस्यों की पुरानी संख्या x औसत में वृध्दि

= 15 + 30 x 1
= 45

2. चार व्यक्तियों का औसत वज़न 3 किलोग्राम बढ जाता है यदि 120 किलोग्राम वज़न वाले व्यक्ति के स्थान पर किसी और व्यक्ति को शामिल कर लिया जाता है

ये प्रश्न भी पहले वाले सूत्र से किया जा सकता है

= 120 + 4 x 3

= 132  किलोग्राम

3 . यदि कोई व्यक्ति किसी निश्चित दूरी को X कि0 मी0/ घंटा की रफ्तार से तथा उसी दूरी को Y किलोमीटर/घंटा की रफ्तार से तय करे तो उसकी औसत चाल क्या होगी ?

इसका सरलतम सूत्र है

= 2xy

    x+yऔर यदि वह तीन विभिन्न चालों से चले(xyz)

तो सूत्र होगा

=    3 xyz
xy+yz+zx

4. तीन लडकों की औसत आयु 15 वर्ष है यदि उनकी आयु 3:5:7 के अनुपात में है, सबसे छोटे लडके की आयु क्या होगी ?  (SSC CGL 2014)
हल:
तीनों लडकों की कुल आयु होगी = 15 x 3 = 45 वर्ष
अब 45 वर्ष को 3 :5 : 7 के अनुपात में विभाजित कर लीजिये आपका उत्तर आ जायेगा

=   45
3+5+7

=  45
15

= 3

अब क्युंकि सबसे छोटे लडके की आयु पूछी गयी है इसलिये इसे सबसे छोटे वाले अनुपात से गुणा करेंगे

= 3 x 3 = 9 वर्ष

5. एक कक्षा के 40 छात्रों द्वारा प्राप्त अंको का औसत 86  है यदि 5 सर्वाधिक अंको को निकाल दिया जाये तो औसत एक अंक कम हो जाता है शीर्ष 5 छात्रों के औसत अंक बताइये (SSC CGL  2014)

हल:

सबसे पहले हम अभी अंको का योग निकालेंगे

= 86 x 40 = 3440

अब जो योग उन पाँच अंको को निकालने के बाद बनेगा वह है

= 35 x 85 = 2975

दोनों का अंतर = 3440 – 2975 = 465

ये है उन पाँच अंको का योग, अब इसका औसत निकालेंगे

= 465
5

= 93  उत्तर

6. चार बहनों की औसत आयु 7 वर्ष है यदि माँ की आयु शामिल कर दी जाये तो औसत आयु 6 वर्ष बढ जाती है तो माँ की आयु होगी  (SSC CGL 2014)

हल:
सबसे पहले 4 बहनों की कुल आयु = 7 x 4 = 28

अब जब माँ की आयु शामिल कर ली जाती है तो औसत हो जाता है= 13

तथा कुल लोग = 4 बहन + माँ = 5

इसलिये कुल आयु = 13 x 5 = 65

अत: माँ की आयु = 65- 28 = 37 वर्ष

Short Trick से –

= नया औसत + सदस्यों की पुरानी संख्या x औसत में वृध्दि

= 13 + 4 x 6

= 37  वर्ष

7. किक्रेट के एक खिलाडी का 10 पारियों का कुछ औसत था 11 वीं पारी में उसने 108 रन बनाये तथा इससे उसकी औसत रन संख्या में 6 की बृध्दि हो गई अब उनकी औसत रन संख्या कितनी है

हल-
n वी पारी = 11

बनाये रन= 108

औसत में बृध्दि= 6

अभीष्ट औसत रन संख्या=आखिरी पारी n में बनाये रन -(n-1) x औसत में बृध्दि

=108 – (11-1) x 6

=108-60

= 48  रन

8. एक किक्रेट मैच में 6 खिलाडीयों की औसत रन संख्या 36 थी यदि इनमें से एक खिलाडी ने 16 रन बनाये हो, तो शेष खिलाडीयों की औसत रन संख्या कितना है

हल:

कुल रन = 36 x 6 = 216

इनमें से एक खिलाडी ने 16 रन बनाये हैं उन्हें घटा देते हैं

= 216- 16

= 200

अत: शेष खिलाडियों का औसत

= 200/5 = 40   उत्तर

 

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गणितीय अन्य प्रश्न

1. एक 250 मीटर लंबी ट्रेन 55 किमी / घंटा की रफ्तार से चल रही है। यह 520 मीटर की लंबाई के एक मंच को पार कर गया? (इसकी एक एसएससी 2012 परीक्षा से पहले पूछा गया था) (* एक ट्रेन प्रश्न के बिना यह एक परीक्षा आयोजित करना असंभव है, मुझे लगता है कि आपको मिल गया है, मेरा क्या मतलब है)

 

ए) 40.4 सेकंड   ब) 40.5 सेकंड

 

बी) 50.4 सेकंड   सी) 50.5 सेकेंड

 

 

गति = 55 किलोमीटर / घंटा

(मी / एस में किमी / घंटा को परिवर्तित करने के लिए)

= 55 x 5/18 मेसर्स

 

दूरी = 250 मी + 520 मीटर (यदि प्रश्न एक ट्रेन को पार करने के बारे में है जिसे आपको केवल ट्रेन की लंबाई पर विचार करना है)

 

= 770 मीटर

 

समय = दूरी / गति

 

= 770 x 18 / (5 x 55)

 

= 50.4 सेकंड

 

उत्तर: बी) 50.4 सेकंड

 

 

कार्य और समय से गणित का सवाल

 

 

1. ए 10 दिनों में काम का एक टुकड़ा कर सकता है और अकेले बी इसे 15 दिनों में कर सकता है। काम पूरा करने में कितना समय लगेगा?

 

इस प्रश्न को विभिन्न तरीकों से हल किया जा सकता है। हमें परीक्षाओं में समय की रक्षा करने की जरूरत है ताकि समीकरणों का उपयोग करते हुए इस समस्या को हल करना अच्छा विचार है।

 

नौकरी खत्म करने के लिए समय लिया गया = XY / (एक्स + वाई)

 

= 10 x 15 / (10 + 15)

 

= 150/25

 

= 6 दिन

 

 

2. ए और बी एक साथ 10 दिनों में काम का एक टुकड़ा कर सकते हैं। अकेले बी 20 दिन में खत्म कर सकता है। कितने दिनों में अकेले काम खत्म कर सकता है?

 

 कार्य समाप्त करने के लिए ए द्वारा लिया गया समय = XY / (वाई-एक्स)

 

= 10 x 20 / (20-10)

 

= 200/10

 

= 20 दिन

 

3. दो संख्याओं के एलसीएम और एचसीएफ क्रमशः 8 और 48 हैं। अगर उनमें से एक 24 है, तो दूसरे को ढूंढें?

एचसीएफ एक्स एलसीएम = संख्याओं का उत्पाद

 

8 x 48 = 24 x अन्य नंबर

 

अन्य संख्या = (8 x 48) / 24

 

अन्य संख्या = 16

 

4. 60 किमी / घंटा की रफ्तार से चलने वाली एक ट्रेन 9 सेकंड में एक ध्रुव को पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?

 

ए 120 मीटर

बी 180 मीटर

सी। 324 मीटर

डी। 150 मीटर

उत्तर: विकल्प डी

 

स्पष्टीकरण:

 

स्पीड = 60 x 5 मी / सेक = 50 मी / सेकंड

18 3

ट्रेन की लंबाई = (स्पीड एक्स टाइम)

 

 ट्रेन की लंबाई = 50 x 9 मीटर = 150 मीटर

3

उत्तर देखें फ़ोरम कार्यस्थल रिपोर्ट में चर्चा करें

 

5. एक रेलगाड़ी 125 मीटर लंबी एक आदमी से गुजरती है, जो उसी दिशा में 5 किमी / घंटा चलती है जिसमें ट्रेन चल रही है, 10 सेकंड में। ट्रेन की गति है:

 

ए 45 किमी / घंटा

बी। 50 किमी / घंटा

सी। 54 किमी / घंटा

डी। 55 किमी / घंटा

उत्तर: विकल्प बी

 

स्पष्टीकरण:

 

आदमी की तुलना में रेलगाड़ी की गति = 125 मीटर / सेकंड

10

   = 25 मीटर / सेक।

2

   = 25 x 18 कि.मी / घंटा

2 से 5

   = 45 किमी / घंटा

 

ट्रेन की गति एक्स किमी / घंटा हो फिर, रिश्तेदार गति = (एक्स - 5) किमी / घंटा

 

 एक्स - 5 = 45 x = 50 किमी / घंटा

 

उत्तर देखें फ़ोरम कार्यस्थल रिपोर्ट में चर्चा करें

 

6. पुल की लंबाई, जो एक ट्रेन 130 मीटर लंबी और 45 किलोमीटर / घंटा पर यात्रा 30 सेकंड में पार कर सकती है, यह है:

 

ए 200 मीटर

बी 225 मीटर

सी। 245 मीटर

डी। 250 मीटर

उत्तर देखें फ़ोरम कार्यस्थल रिपोर्ट में चर्चा करें

 

7. विपरीत दिशा में चलने वाली दो ट्रेनें प्लेटफॉर्म पर 27 सेकंड और 17 सेकंड में खड़े एक आदमी को पार करती हैं और वे 23 सेकंड में एक दूसरे को पार करते हैं। उनकी गति का अनुपात है:

 

ए 1: 3

बी 3: 2

सी। 3: 4

डी। इनमें से कोई नहीं

उत्तर: विकल्प बी

 

स्पष्टीकरण:

 

दो ट्रेनों की गति क्रमशः एक्स एम / सेक और वाई एम / सेक दें।

 

फिर, पहली ट्रेन की लंबाई = 27x मीटर,

 

और दूसरी ट्रेन की लंबाई = 17 मी मीटर

 

27x + 17y = 23

x + y

 27x + 17y = 23x + 23y

 

 4x = 6y

 

एक्स = 3।

y 2

उत्तर देखें फ़ोरम कार्यस्थल रिपोर्ट में चर्चा करें

 

8. एक ट्रेन 36 सेकंड में स्टेशन प्लेटफार्म से गुजरता है और 20 सेकंड में मंच पर एक आदमी खड़ा होता है। अगर ट्रेन की गति 54 किमी / घंटा है, तो मंच की लंबाई क्या है?

 

ए 120 मीटर

बी 240 मीटर

सी। 300 मीटर

डी। इनमें से कोई नहीं

उत्तर: विकल्प बी

 

स्पष्टीकरण:

 

गति = 54 x 5 मी / सेक = 15 मी / सेकंड

18

ट्रेन की लंबाई = (15 x 20) मी = 300 मीटर

 

प्लेटफार्म की लंबाई एक्स मीटर हो।

 

फिर, एक्स + 300 = 15

36

 x + 300 = 540

 

 x = 240 मीटर

९. निम्न प्रश्नों में से एक संख्या श्रृंखला को एक शब्द याद किया गया है। सही विकल्प चुनें जो समान पैटर्न जारी रखेगा और रिक्त स्थान में भरें।

 

2, 7, 14, 23,?, 47

 

 ए 31

 

 बी 28

 

 सी 34

 

 डी। 38

 

उत्तर: सी।

 

10. दी अनुक्रम +5, +7, +9, है -

अर्थात। 2 + 5 = 7, 7 + 7 = 14, 14 + 9 = 23

लापता संख्या = 23 + 11 = 34

2) 4, 6, 12, 14, 28, 30,?

 

 ए 32

 

 बी 64

 

 सी। 62

 

 डी 60

 

 

उत्तर: डी।

 

11. दी अनुक्रम दो श्रृंखलाओं 4, 12, 28, .... और 6, 14, 30, का एक संयोजन है .... पैटर्न +8, +16, +32 है इसलिए, लापता संख्या = (28 + 32) = 60

3) 4, 9, 13, 22, 35,?

 

 ए 57

 

 बी 70

 

 सी। 63

 

 डी। 75

 

उत्तर: ए

 

12. श्रृंखला के लगातार दो नंबरों की संख्या अगले नंबर देता है।

4) 11, 13, 17, 1 9, 23, 2 9, 31, 37, 41,?

 

 ए 43

 

 बी 47

 

 सी। 51

 

 डी। 53

 

 

उत्तर: ए

 

13. श्रृंखला में प्रमुख संख्याएं हैं

       15, 31, 63, 127, 255,?

 

 ए 513

 

 बी 511

 

 सी। 523

 

 डी। 517

 

उत्तर: बी।

 

14. प्रत्येक संख्या पूर्ववर्ती प्लस 1 से दोगुनी है

      5, 11, 17, 25, 33, 43,?

 

 ए 49

 

 बी 51

 

 सी। 52

 

 डी। 53

 

 

उत्तर: डी।

 

15. अनुक्रम +6, +6, +8, +8, +10, ....

         9, 12, 11, 14, 13,?, 15

 

 ए 12

 

 बी 16

 

 सी। 10

 

 डी। 17

 

उत्तर: बी।

 

16. वैकल्पिक रूप से, 3 जोड़ा जाता है और एक घटाया जाता है।

       0.5, 0.55, 0.65, 0.8,?

 

 ए 0.7

 

 बी 0.9

 

 सी। 0.95

 

 डी। 1

 

उत्तर: डी।

 

17. पैटर्न + 0.05, + 0.10, + 0.15, ..... है

       1, 4, 9, 16, 25,?

 

 ए 35

 

 बी 36

 

 सी। 48

 

 डी। 49

 

उत्तर: बी।

 

18. अनुक्रम वर्गों की एक श्रृंखला है, 12, 22, 32, 42, 52 ....

      2, 1, (1/2), (1/4),?

 

 ए (1/3)

 

 बी (1/8)

 

 सी। (2/8)

 

 डी। (1/16)

 

उत्तर: बी।

 

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1. एक छात्र को 30% अंक अर्जित करना है। यदि उसे 30 अंक मिलते हैं और 30 अंकों से विफल होते हैं। परीक्षा के लिए निर्धारित अधिकतम अंक खोजें

(ए) 180

(बी) 210

(सी) 200

(डी) 220 

 (उत्तर: सी)

 

2. एक उम्मीदवार के स्कोर में 25% और 60 अंकों की विफलता है, जबकि एक और उम्मीदवार जो 50% अंक प्राप्त करता है, परीक्षा पास करने के लिए मिनी-मिम की आवश्यक अंकों की तुलना में 40 अंक अधिक मिलता है। परीक्षा के अधिकतम अंक प्राप्त करें-

(ए) 360

 (बी) 380

(सी) 400

(डी) 420

(उत्तर: सी)

 

3. एक पिता और उसके बेटे के वर्तमान युग का योग 60 साल है। छह साल पहले, पिता की उम्र बेटे की उम्र के पांच गुना थी। 6 साल बाद, बेटे की उम्र होगी-

(ए) 12 साल

(बी) 14 साल

(सी) 18 साल

(डी) 20 साल

(उत्तर: डी)

 

4. स्क्वायर की तरफ को मापने के दौरान अतिरिक्त 2% त्रुटि हुई है। वर्ग के परिकलित क्षेत्र में त्रुटि का प्रतिशत-

(ए) 2%

 (बी) 2. 02%

(सी) 4%

 (डी) 4. 04%

(उत्तर: डी)

 

5. दोपहर में एक घड़ी शुरू की गई है। पिछले 5 मिनट में 10 मिनट तक, घंटों के माध्यम से टर्नॉड

(ए) 1450

(बी) 1500

 (सी) 1550

 (डी) 1600

 (उत्तर: सी)

 

6. एक ऑटोमोबाइल फाइनेंसर का दावा है कि वह साधारण ब्याज पर पैसा उधार दे रहा है, लेकिन प्रिंसिपल की गणना के लिए हर छह महीने में वह ब्याज भी शामिल करता है। अगर वह 10% के ब्याज पर चार्ज कर रहा है, तो ब्याज की प्रभावी दर बन जाती है-

(ए) 10%

 (बी) 10.25%

सी) 10.5%

(डी) 10.75%

(उत्तर: सी)

 

7. (√10-3) (√10 + 3) =?

(ए) 1

(बी) 2

 (सी) 2

 (डी) 6

(उत्तर: ए)

 

8. राजेश 25 मीटर की ओर दक्षिण की ओर चला गया। फिर वह अपनी बाईं ओर चला गया और 20 मीटर चला गया उसके बाद वह अपने बायीं ओर चला गया और 25 मी। वह फिर से अपने दाहिनी ओर मुड़कर -15 मीटर किस दूरी पर वह प्रारंभिक बिंदु से और किस दिशा में है?

(ए) 35 मीटर पूर्व

(बी) 35 मीटर उत्तर

(सी) 30 मीटर पश्चिम

(डी) 45 मीटर पूर्व

(उत्तर: ए)

 

9. एक रू। 600 से बी के लिए 2 साल और रु। 150 से सी के लिए 4 साल और प्राप्त रु। दोनों ब्याज के रूप में 90 ब्याज की दर का पता लगाएं, सरल ब्याज की गणना की जा रही है

(ए) 5%

 (बी) 7%

(सी) 8%

(डी) 9%

(उत्तर: ए)

 

10. एक निश्चित दुकान में, लाभ लागत का 320% है। यदि लागत में 25% की वृद्धि हुई है लेकिन बिक्री मूल्य स्थिर रहता है, तो बिक्री मूल्य का प्रतिशत क्या लाभ है?

(ए) 70%

(बी) 80%

(सी) 90%

 (डी) ऊपर से कोई नहीं

(उत्तर: डी)

 

11. रुपये का योग 468. 75 सरल हित में उधार दिया गया था और 1 वर्ष 8 महीने के अंत में कुल राशि रु। थी। 500. प्रति वर्ष ब्याज दर का पता लगाएं

(ए) 4%

(बी) 5%

 (सी) 6%

(डी) 7%

 (उत्तर: ए)

 

12. रु। 800 रुपये की राशि 3 वर्षों में साधारण ब्याज पर 920 यदि ब्याज दर में 3% की वृद्धि हुई है तो यह कितना होगा?

(ए) रु। 892

(बी) रुपये 829

 (सी) रु। 992

(डी) रुपये 9 2 9

 (उत्तर: सी)

 

13. अमित ने कहा, "यह लड़की मेरी मां के पोते की पत्नी है"। अमित लड़की से कैसे संबंधित है?

(ए) भाई

(बी) दादाजी

(सी) पति

(डी) पिताजी जी

 (उत्तर: डी)

 

14. एक पुरुष की तरफ इशारा करते हुए, एक महिला ने कहा, "उसकी मां ही मेरी मां की एकमात्र बेटी है।" स्त्री किस तरह से संबंधित है?

(ए) माँ

(बी) दादी

(सी) बहन

(डी) बेटी

(उत्तर: ए)

 

15. एक कोडिंग प्रणाली में, पीएएन को एनजीओ और बार्क के रूप में सीटीएसएल के रूप में लिखा गया है। हम PRANK कैसे लिख सकते हैं?

(ए) सीएसटीजेडएन

(बी) एनएसटीओएल

(सी) एनटीएसओ

(डी) एनजेडटीओएल

(उत्तर: बी)

 

16. यदि शिक्षक को एक एलएमकेजेएनएमपी कोडित किया गया है, तो हृदय को कैसे कोडित किया जाएगा?

(ए) एनएमएपीएल

(बी) एनएमपीकेएल

(सी) एनपीकेएमएल

(डी) एनएमकेपीएल

(उत्तर: डी)

 

17. दिए गए जोड़ी में व्यक्त किए गए रिश्ते को ढूंढें-

कैलेंडर: तिथियाँ:: Dictioruuy:?

(ए) शब्दावली

(बी) भाषा

(सी) शब्द

(डी) पुस्तक

(उत्तर: ए)

 

18. दी गई जोड़ी में व्यक्त किए गए रिश्ते को ढूंढें-

मंडल: परिधि:: वर्ग:?

(ए) मात्रा

 (बी) क्षेत्र

(सी) विकर्ण

(डी) परिधि

(उत्तर: डी)

 

19. दिए गए जोड़ी में व्यक्त किए गए रिश्ते को ढूंढें-

हवाएं: चक्रवात:: बूंदा बांदी:?

(ए) भूकंप

(बी) तूफान

(सी) बाढ़

(डी) डाउनपाउर

(उत्तर: डी)

 

20. दी गई जोड़ी में व्यक्त किए गए रिश्ते को खोजें।

आयात: निर्यात: व्यय:?

(ए) घाटे

(बी) राजस्व

(सी) ऋण

(डी) कर

(उत्तर: बी)

 

21. लापता संख्या खोजें-

24, 60, 120, 210,?

(ए) 300

(बी) 336

 (सी) 420

 (डी) 525

 (उत्तर: बी)

 

22. लापता संख्या खोजें-

3, 12, 27, 48, 75, 108,?

(ए) 147

(बी) 162

 (सी) 183

 (डी) 1 9 2

 (उत्तर: ए)

 

23. शब्दकोश व्यवस्था के अनुसार निम्नलिखित शब्दों को व्यवस्थित करें-

1. एपिटैक्सी 2. एपिसोड 3. एपीआईजीन 4. एपिटोम

(ए) 1, 2, 3, 4

(बी) 3, 2, 4, 1

(सी) 3, 2, 1, 4

 (डी) 4, 2, 1, 3

 (उत्तर: सी)

 

24. ताजे अंगूर में 80% पानी होता है जबकि सूखे अंगूर में 10% पानी होता है। यदि सूखे अंगूर का वजन 250 किलोग्राम है, तो ताज़ा होने पर कुल वजन क्या है?

(ए) 1000 किलो

(बी) 1100 किग्रा

(सी) 1125 किलो

(डी) 1225 किलो

 (उत्तर: सी)

 

25. एक विक्रेता एक घड़ी पर 5% की छूट की अनुमति देता है। यदि वह 7% की छूट देता है तो वह रुपये कमाता है। लाभ में 15 कम चिह्नित मूल्य क्या है?

(ए) रु। 697.5

 (बी) रु। 712.5

(सी) रु। 750

(डी) रुपये 817.5

(उत्तर: सी)

**************************************************************************************

1. log 10000 का मान है– 
(a) 4

(b) 8

(c) 5

(d) 1

(Ans : a) 

संकेत: log 10000 = log₁₀ 10⁴=4 

2. एक लड़का 12 किमी/घण्टा की औसत गति पर स्कूल पहुँचने के लिए 20 मिनट लेता है। यदि उसे 15 मिनट में स्कूल पहुँचना है, तो औसत गति..... होनी चाहिए। 
(a) 14 किमी/घण्टा

(b) 15 किमी/घण्टा

(c) 16 किमी/घण्टा

(d) 18 किमी/घण्टा

 (Ans : c) 
संकेत: स्कूल की दूरी =12×20/60=4 किमी 
अब उसकी चाल =दूरी/समय=4/15/60 
=16 किमी/घण्टा 

3. यदि किसी वर्ग की भुजा दोगुनी कर दी जाए, तो क्षेफल– 
(a) दोगुना होता है

(b) 4 गुना होता है

(c) 8 गुना होता है

(d) 16 गुना होता है

 (Ans : b) 
संकेत: प्रश्नानुसार, A₁=a² 
A₂=(2a)²=4a² 
अत: स्पष्टत: यह चार गुना होगा। 

4. 220 का 15%=?
(a) 33

(b) 22

(c) 24

(d) 26

(Ans : a)
संकेत:  220×15/100=33

5. 8888 + 888 + 88 + 8 = ? 
(a) 9784

 (b) 9792

(c) 9072

(d) इनमें से कोई नहीं

(Ans : d)

6. 450 सेबों में से 30% सड़ें हुए हैं। कितने सेब ठीक हैं? 
(a) 135

(b) 140

 (c) 125

 (d) 315

 (Ans : a)
संकेत: सड़े हुए सेबों की संख्या = 450 का 30%
= 450×30/100=135

7. एक तारा पृथ्वी से लगभग 8.1×10¹³ किमी दूर है। मान लीजिए कि प्रकाश 3.0×10⁵ किमी/सेकण्ड की गति से चलता है। ज्ञात कीजिए कि तारे से प्रकाश को पृथ्वी तक पहुँचने में कितना समय लगता है? 
(a) 2.7×10⁸

 (b) 2.7×10¹¹ 

(c) 7.5×10⁴

 (d) 7.5×10³

 (Ans : a)
संकेत: तारे से प्रकार को पृथ्वी एक पहुँचने में लगा समय 
= दूरी/चाल = 8.1×10¹³/3.0×10⁵ = 2.7×10⁸ सेकण्ड 

8. एक वस्तु रु. 220 में बेचकर, नीता ने 10% लाभ प्राप्त किया। तद्नुसार वह उसे कितने में बेचे कि लाभ 30% हो जाए? 
(a) रु. 220

(b) रु. 230

(c) रु. 260

(d) रु. 280

(Ans : c)
संकेत: वस्तु का क्रय मूल्य =200 × 100/110= रु. 200
30% लाभ कमाने के लिए वस्तु का विक्रय मूल्य 
=200 का 130% = रु. 260

9. 100 × 10 – 100 + 2000 » 100 किसके बराबर होगा? 
(a) 20

(b) 920

(c) 980

(d) 1000

 (Ans : b)
संकेत: 100 × 10 – 100 + 2000 » 100
= 1000 – 100 + 20 = 900 + 20 = 920 

10. एक व्यक्ति ने अपनी सम्पत्ति का 1/4 भाग अपनी पुत्री को दिया, ½ अपने पुत्रों को दिया और 1/5 दान कर दिया। तद्नुसार, उसने कुल कितना भाग दे दिया? 
(a) 1/20

 (b) 19/20

(c) 1/10

(d) 9/10

(Ans : b)
संकेत: व्यक्ति द्वारा दिया गया कुल भाग 
=1/4+½+1/5=5+10+4/20=19/20

11. यदि समअष्टभुज का प्रत्येक अन्त:कोण 135° हैं, तो अष्टभुज का बाह्य कोण होगा- 
(a) 65°

 (b) 75°

(c) 45°

(d) 70°

 (Ans : c)
संकेत: अष्टभुज का प्रत्येक ब्राह्य कोण 180° – अन्त: कोण 
= 180° – 135° = 45° 

12. एक विद्यालय में 85 लड़के व 35 लड़कियों ने सार्वजनिक परीक्षा दी। लड़कों का माध्य प्राप्त अंक 40% व लड़कियों का माध्य प्राप्त अंक 60% था, तो विद्यालय का औसत प्राप्त अंक प्रतिशत में बताइए। 
(a) 50.60

 (b) 54.16

(c) 45.83

(d) 48.53

(Ans : c)
संकेत: विद्यालय का औसत प्राप्तांक प्रतिशत में 
= 85×40+35×60/(85+35)
= 3400+2100/120 
= 550/12=45.83 

13. कोई धनराशि सरल ब्याज पर 20 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। कितने वर्ष में वह चार गुनी होगी? 
(a) 40

(b) 50

(c) 60

d) 80

(Ans : c)
संकेत: साधारण ब्याज से 20 वर्ष में यदि कोई राशि दोगुनी होगी, तो 40 वर्ष में तीन गुनी एवं 60 वर्ष में चार गुनी होगी। 

14. किसी संख्या का 35% मिलने के लिए उस संख्या को किससे गुणा किया जाना चाहिए? 
(a) 7/20

 (b) 3.5

 (c) √7/20

 (d) 5/20

(Ans : c)
संकेत: 35%= 35/100=7/20 

15. 4800 का 36%×1320 का 0.2% बराबर है– 
(a) 4535.52

(b) 4551.36

(c) 4561.92

(d) 4572.48

(Ans : c)
संकेत: ? = 4800 का 36/100×1320 का 0.2/100
= 1728 × 2.64 
= 4561.92 

16. 741560 + 935416 + 1143 + 17364 बराबर है– 
(a) 1694583

 (b) 1695438

 (c) 1695483

 (d) 1659483

 (Ans : c)
संकेत: = 741560 + 935416 + 1143 + 17364 
= 1695483 

17. (7857 + 3596 + 4123) » 96 बराबर है– 
(a) 155.06

(b) 162.25

 (c) 151.83

(d) 165.70

(Ans : b)
संकेत: ? = 7857 + 3596 + 4123/96 
= 15576/96 = 162.25 

18. एक व्यक्ति स्थान A से B तक की दूरी 5 किमी/घण्टा की रफ्तार से जाता है और 4 किमी/घण्टा की रफ्तार से वापस आ जाता है, तो उसकी औसत चाल क्या होगी? 
(a) 35/9 किमी/घण्टा

(b) 40/9 किमी/घण्टा

(c) 46/9 किमी/घण्टा

 (d) 50/9 किमी/घण्टा

(Ans : b)
संकेत: औसत चाल = 2xy/x+y 
= 2×5×4/5+4
=40/9 किमी/घण्टा 

19. 100 एवं 300 के बीच 13 की गुणज संख्याएँ हैं– 
(a) 18

 (b) 16

(c) 21

(d) 13

(Ans : b)
संकेत: 100 तथा 300 के बीच 13 के गुणक हैं 
104, 117, 130, 143, 156, 169, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260, 273, 286, 299 
= 16

20. चार घण्टियाँ पहले साथ बजीत हैं और फिर क्रमश: 6 सेकण्ड, 7 सेकण्ड, 8 सेकण्ड और 9 सेकण्ड के अन्तराल में बजती हैं। प्रत्येक घण्टें में घण्टियाँ कितनी बार एकसाथ बजेंगी और किस अन्तराल में (सेकण्ड)? 
(a) 14; 480

 (b) 12; 504

(c) 7; 504

(d) 16; 580

 (Ans : c)
6, 7, 8, 9 का ल. स. = 504 
संकेत: साथ ही घण्टे में बजने की संख्या 
= 60×60/504=7.1428 
अत: घण्टे में 7 बार, 504 सेकण्ड के अन्तराल पर सभी एकसाथ बजेंगी। 

21. एक बन्दर 30 मी ऊँचे खम्भे पर चढ़ने का प्रयास करता है। पहले मिनट में वह 15 मी चढ़ जाता है पर दूसरे मिनट में 12 मी फिसल जाता है। इस दर से वह कितनी देर में खम्भे के शीर्ष पर चढ़ जाएगा? 
(a) 10 मिनट

(b) 12 मिनट

(c) 11 मिनट

(d) 15 मिनट

(Ans : d)
संकेत: 2 मिनट में चढ़ा गया भाग 
= 15 – 12 = 3 मी 
2×85=10 मिनट = 3×5=15 मी 
11वें मिनट में वह 15मी और चढ़कर 30 मी चढ़ जाएगा। 

22. जनसंख्या की वार्षिक वृद्धि की दर 5% है। यदि किसी शहर की वर्तमान जनसंख्या 140000 हो, तो तीन वर्ष के बाद उस शहर की जनसंख्या लगभग कितनी हो जाएगी? 
(a) 164000

 (b) 153000

(c) 162000

(d) 157000

(Ans : c)
संकेत: तीन वर्ष बाद जनसंख्या 
= 140000(1+5/10)³ 
= 140000(21/20)³ 
= 140000×21×21×21/20×20×20
= 162067.5 = 162000

23. तीन वर्ष के बाद 6% प्रति वर्ष की दर से रु. 5760 की राशि पर साधारण ब्याज की राशि कितनी होगी? 
(a) रु. 1042.50

 (b) रु. 1036.80

 (c) रु. 1024.70

 (d) रु. 1060.20

 (Ans : b)
संकेत: साधारण ब्याज = मूलधन×दर×समय/100 
=5760×6×3/100 = रु. 1036.80 

24. 22 लोगों के बीच रु. 41910 की राशि यदि समान रूप से बाँटी जाए, तो प्रत्येक व्यक्ति को कितनी राशि मिलेगी? 
(a) रु. 1905

(b) रु. 1720

(c) रु. 1908

 (d) रु. 1910

 (Ans : a)
संकेत: प्रत्येक व्यक्ति को मिलने वाली अभीष्ट राशि 
= 41910/22 = रु. 1905

25. 108 मी लम्बी एक रेलगाड़ी 20 सेकण्ड में बिजली के एक खम्भे को पार कर जाती है। रेलगाड़ी की चाल क्या है? 
(a) 36.5 किमी/घण्टा

(b) 32.4 किमी/घण्टा

(c) 60 किमी/घण्टा

(d) 28.6 किमी/घण्टा

 (Ans : b)
संकेत: रेलगाड़ी की चाल = 180/20 =9 मी/से 
= 9×18/5 =162/5 किमी/घण्टा 
= 32.4 किमी/घण्टा 

26. वह छोटी-से छोटी संख्या ज्ञात करें जिसमें 27, 42, 63 और 84 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 21 शेष बचे। 
(a) 760

 (b) 745

(c) 777

(d) 767

(Ans : c)
संकेत: 27, 42, 63 तथा 84 का ल. स. = 756 
अत: अभीष्ट संख्या = 756 + 21 = 777 

27. 200 तक कितनी संख्याएँ ऐसी हैं, जो 2 और 3 दोनों से विभाज्य हैं? 
(a) 35

(b) 27

(c) 29

 (d) 33

(Ans : d) 
संकेत: 2 और 3 का ल. स. = 6 
200 में 6 का भाग देने पर भाजक 33 प्राप्त होता है, अत: 33 संख्याएँ ऐसी हैं जो 2 और 3 से विभाज्य हैं। 

28. एक विद्यालय में 850 छात्र हैं। इनमें 44% मुस्लिम, 28% हिन्दू, 10% सिख और शेष अन्य समुदायों के हैं, तो अन्य समुदायों की संख्या में कितने छात्र हैं? 
(a) 173

 (b) 143

 (c) 153

 (d) 163

 (Ans : c)
संकेत: अन्य समुदायों के छात्रों का प्रतिशत 
= 100 – (44+28+10)
= 100 – 82 = 18
अन्य समुदायों के छात्रों की संख्या
= 850×18/100 = 153 

29. एक मेज जिसकी कीमत रु. 750 थी 4% हानि पर बेची गई। उसका विक्रय मूल्य क्या था? 
(a) रु. 746

(b) रु. 730

(c) रु. 780

(d) रु. 720

 (Ans : d)
संकेत: अभीष्ट विक्रय मूल्य = 750×(100 – 4)/100
=750×96/100 = रु. 720 

30. एक कक्षा में 15 लड़कों की औसत आयु 11 वर्ष है। यदि 9 वर्ष के 5 लड़के कक्षा में और सम्मिलित हो जाएँ, तो अब उनकी औसत आयु होगी– 
(a) 20 वर्ष

(b) 10 वर्ष

(c) 10.5 वर्ष

 (d) 10.33 वर्ष

 (Ans : c)
संकेत: अभीष्ट औसत आयु = 15×11+5×9/(15+5)
= 165+45/20 = 10.5 वर्ष 

31. वह बड़ी-से-बड़ी संख्या ज्ञात करें जिसको 1050, 1250 और 1650 में भाग देने पर क्रमश: 43, 31 तथा 7 शेष बचे। 
(a) 63

 (b) 53

 (c) 73

(d) 59

(Ans : b)
संकेत: 1050 – 43 = 1007 
1250 – 31 = 1219 
1650 – 7 = 1643 
अभीष्ट संख्या = 1007, 1219 और 1643 का म. स. = 53 

32. 5 मी लम्बी, 3 मी ऊँची तथा 20 सेमी चौड़ी दीवार बनाने के लिए 25 सेमी × 12.5 सेमी × 7.5 सेमी माप वाली कितनी ईंटों की आवश्यकता होगी? 
(a) 1200

 (b) 1350

 (c) 1280

(d) 1400

(Ans : c)
संकेत: आवश्यक ईंटों की संख्या 
=500×300×20/25×12.5×7.5 = 1280 

33. यदि 18 वस्तुओं का क्रय मूल्य 15 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो प्रतिशत लाभ निकालिए। 
(a) 20

(b) 16 2/3

 (c) 25

(d) 15

(Ans : a)
संकेत: अभीष्ट लाभ प्रतिशत 
= 18 – 15/15 ×100
= 3/15×100 = 20% 

34. (11.6 » 0.8) (13.5 » 2) का मान होगा– 
(a) 98

(b) 99

 (c) 100

(d) इनमें से कोई नहीं

(Ans : d)
(11.6 » 0.8) (13.5 » 2)
(14.5)×(6.75) = 97.875

35. यदि A = '»', B = '–', C = '×', D = '+' हो, तो 15 D 5 C 16 B 20 A 2 का मान है– 
(a) 85 (b) 65 (c) 75 (d) 72 (Ans : a)
संकेत: चिन्ह को बदलने के बाद 
? = 15 + 5 × 16 – 20 » 2 
= 15 + 80 – 10 = 85 

36. कोई धन 20% वार्षिक ब्याज की दर से कितने समय में दोगुना हो जाएगा? 
(a) 5 वर्ष

(b) 6 वर्ष

(c) 10 वर्ष

(d) 80 वर्ष

(Ans : a)
संकेत: अभीष्ट समय = (2 – 1) × 100/20 = 100/20 = 5 वर्ष 

37. प्रथम आठ प्राकृतिक संख्याओं का औसत क्या होगा? 
(a) 3½

 (b) 4½

(c) 5½

(d) 6½

 (Ans : b)
संकेत: अभीष्ट औसत = 1+2+3+4+5+6+7+8/8 
= 36/8 = 4½

38. राम अपनी कतार में ऊपर से 14वें स्थान पर है तथा नीचे से 18वें स्थान पर है, तो कतार में कुल कितने छात्र हैं? 
(a) 31

 (b) 30

 (c) 32

(d) 29

(Ans : a)
संकेत: कतार में छात्रों की कुल संख्या 
= (14+18) – 1
= 32 – 1 = 31 

39. एक कुर्सी को रु. 720 में बेचने पर 20% का लाभ होता है, तो कुर्सी का क्रय मूल्य क्या होगा? 
(a) रु. 660

(b) रु. 580

(c) रु. 600

(d) रु. 560

(Ans : c)
संकेत: अभीष्ट क्रय मूल्य 
= विक्रय मूल्य × 100/100 + प्रतिशत लाभ 
= 720 × 100/100+20 
= 720 × 100/120 × रु. 600 

40. किसी वस्तु पर क्रमागत बट्टा 20% तथा 30% हो, तो उसका समतुल्य बट्टा क्या होगा? 
(a) 40%

(b) 56%

(c) 44%

(d) 62%

(Ans : c)
संकेत: अभीष्ट समतुल्य बट्टा 
= 20 + 30 – 20 × 30/100 
= 50 – 6 = 44% 

 

41. यदि '+' का अभिप्राय '×' हो, '×' का अभिप्राय '»' हो, '»' का अभिप्राय '–' हो तथा '–' का अभिप्राय '+' हो, तो 128 + 2 – 4 × 2 + 28 » 6 का मान है– 
(a) 300

(b) 306

 (c) 310

 (d) 312

 (Ans : b)
संकेत: प्रश्नानुसार, चिन्ह परिवर्तन करने पर 
128 × 2 + 4 » 2 × 28 – 6
= 256 + 2 × 28 – 6
= 256 + 56 – 6
= 312 – 6 = 306 

42. यदि '*' का तात्पर्य '+', '$' का तात्पर्य '×', '#' का तात्पर्य '»' तथा '@' का तात्पर्य '–' हो, तो 552 # 12 $ 2 * 15 @ 27 का मान है– 
(a) 70

(b) 80

(c) 95

(d) 105

(Ans : b)
संकेत: प्रश्नानुसार, चिन्ह परिवर्तन करने पर 
552 » 12 × 2 + 15 – 27 
= 46 × 2 + 15 – 27 
= 107 – 27 = 80 

43. किस धन पर 2 1/3 वर्षों में 3 3/4% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर ब्याज रु. 210 होगा? 
(a) रु. 2800

(b) रु. 1580

(c) रु. 2400

(d) उपरोक्त में से कोई नहीं

(Ans : c)
संकेत: मूलधन = ब्याज×100/समय×दर =210×100/ 7/3×15/4 = रु. 2400 

44. वह छोटी-से-छोटी संख्या बताइए जिससे 21 को भाग देने पर ​परिणाम एक पूर्ण वर्ग आए– 
(a) 6

(b) 4

(c) 9

(d) 3

 (Ans : b/d)
संकेत: 216,6 का घन (Cube) है। 6 से भाग देने पर यह 36 होगा जो पूर्ण वर्ग है। 3, या 4 से भाग देने पर पूर्ण वर्ग प्राप्त नहीं होता। 

45. 48 – 12 × 3 +9/12 – 9 » 3 का मान होगा– 
(a) 21/9

 (b) 21

(c) 3

(d) 4 1/3

 (Ans : a)
संकेत: ? = 48 – 36 + 9/12 – 3 = 21/9 

46. abc तथा xyz का महत्तम समापवर्तक होगा– 
(a) abc

(b) xyz

(c) 1

(d) 0

(Ans : c)
संकेत: abc तथा xyz में कुछ भी समान नहीं है, इसलिए उसका म. स. 1 होगा। 

47. (m³ – 4m) के गुणनखण्ड हैं– 
(a) m(m + 2) (m +2)

(b) m(m² » 4)

(c) m(m – 2) (m + 2)

 (d) m(m + 2) (m – 2)

(Ans : c)
संकेत: m³ – 4m = m(m² – 4)
m(m – 2) (m + 2)
 

48. चीनी के मूल्य में 20% की वुद्धि हुई। कोई व्यक्ति अपनी खपत कितने प्रतिशत कम करे ताकि उसके इस मद में खर्च में वृद्धि न हो? 
(a) 20

 (b) 16.66

(c) 15

(d) 18.25

 (Ans : b)
संकेत: अभीष्ट प्रतिशत = r/100+r×100 
= 20/100+20×100 
= 100/6 = 16.66% 

49. एक घण्टी प्रत्येक 60 सेकण्ड पर बजती है और दूसरी घण्टी प्रत्येक 62 सेकण्ड पर बजती है दोनों घण्टी एकसाथ ठीक 10 बजे बजी, तो अगली बार दोनों एकसाथ किस समय बजेंगी? 
(a) 10 : 16 बजे

 (b) 10 5 30 बजे

 (c) 10 : 31 बजे

(d) 10 : 21 बजे

 (Ans : c)
संकेत: 60 तथा 62 का ल.स. = 1860 सेकण्ड 
= 31 मिनट 
अत: दोनों घण्टी एकसाथ 10 : 31 बजे बजेंगी। 

50. किसी खेल प्रतियोगिता में एक खिलाड़ी का स्थान ऊपर से 8वाँ तथा नीचे से 84वाँ था। कुल प्रतियोगियों की संख्या थी– 
(a) 93

(b) 91

(c) 89

(d) 88

(Ans : b)
संकेत: खेल प्रतियोगिता में कुल प्रतियोगियों की अभीष्ट संख्या 
= (8 + 84) – 1
= 92 – 1 = 91

51. 6¼×0.25+0.75–0.3125 का मान होगा– 
(a) 5.9375

(b) 4.2968

 (c) 2.1250

 (d) 2 (Ans : d)
संकेत: ? = 6¼×0.25+0.75–0.3125
= 25/4×¼+0.75–0.3125=2 

52. अनीता ने अपनी सहेली से 12% वार्षिक ब्याज की दर से 2½ वर्षों के लिए रु. 400 उधार लिए। उसने कितना ब्याज अदा किया? 
(a) रु. 110

(b) रु. 115

 (c) रु. 120

 (d) रु. 125

(Ans : c)
संकेत: ब्याज = मूलधन×समय×दर/100 
= 400×5×12/100×2= रु. 120 

53. 8 पुरुषों का औसत भार 1.5 किग्रा बढ़ जाता है जब एक नया पुरुष 65 किग्रा भार वाले व्यक्ति के स्थान पर आ जाता है। नये व्यक्ति का भार बताइए। 
(a) 70 किग्रा

(b) 74 किग्रा

(c) 76 किग्रा

 (d) 77 किग्रा

 (Ans : d)
संकेत: अभीष्ट भार 
= 65 + 8 × 1.5
= 65 + 12 = 77 किग्रा

54. 171 मी लम्बी एक रेलगाड़ी 45 किमी/घण्टे की गति से चलते हुए 229 मी लम्बे एक पुल को कितने समय में पार कर लेगी? 
(a) 30 सेकण्ड

(b) 35 सेकण्ड

(c) 32 सेकण्ड

(d) 40 सेकण्ड

(Ans : c)
संकेत: अभीष्ट समय = 171+229/45×5/18=32 सेकण्ड 

55. 80.40 » 20 – (–42) का मान होगा– 
(a) 497.8

 (b) 5.786

(c) 947

(d) 8.22

 (Ans : d)
संकेत: ? = 80.40 »20 – (–4.2)
= 4.02 + 4.2 = 8.22

56. एक कक्षा में 40 विद्यार्थी हैं। एक दिन 7/10 विद्यार्थी उपस्थित थे। उस दिन अनुपस्थित विद्यार्थियों की संख्या क्या है? 
(a) 15

(b) 20

 (c) 17

 (d) 12

(Ans : d)
संकेत: अनुपस्थित विद्यार्थियों की संख्या = 40 × (1–7/10) = 40×3/10= 12 

57. एक कक्षा में 50 लड़के हैं। उनका औसत वजन 45 किग्रा है। यदि लड़का कक्षा छोड़ता है, तो औसत 100 ग्राम से कम हो जाता है। कक्षा छोड़ने वाले लड़कों का वजन है– 
(a) 49.9 किग्रा

(b) 48.5 किग्रा

(c) 50.5 किग्रा

 (d) 50 किग्रा

(Ans : a)
संकेत: वर्ग छोड़ने वाले छात्र का वजन 
= 50×45–49×44.9
= 2250–2200.1
= 49.9 किग्रा 

58. कोई धन 10 वर्ष में दोगुना हो जाता है। उसी दर से वह धन कितने वर्ष में तीन गुना हो जाएगा? 
(a) 25

 (b) 20

(c) 30

 (d) 15

 (Ans : b)
संकेत: यदि ब्याज की प्रकृति नहीं बताई गई है, तो हम इसे साधारण ब्याज ही मानेंगे। ऐसे में यदि धन 10 वर्ष में दोगुना होता है, तो 20 वर्ष में तीन गुना होगा। 

59. 20 सेमी ×10 सेमी की कितनी ईंटों से 25 मी ×16 मी का फर्श फर्श बनाया जा सकता है? 
(a) 30000

(b) 20000

(c) 25000

(d) 40000

(Ans : b)
संकेत: ईंटों की संख्या = 2500×1600/20×10= 20000

56. एक व्यापारी एक वस्तु के अंकित मूल्य पर 14% की छूट देता है। यदि वस्तु का विक्रय मूल्य रु. 645 हो, तो वस्तु का अंकित मूल्य होगा– 
(a) रु. 800

 (b) रु. 810

 (c) रु. 750

 (d) रु. 775

(Ans : c)
संकेत: वस्तु का अंकित मूल्य = 100/86×645
= 750 

57. एक रेलगाड़ी 60 किमी/घण्टा की चाल से चलकर 4 घण्टे में जयपुर से दिल्ली पहुँचती है यदि किसकी चाल 80 किमी/घण्टा हो, तो इसे पहुँचने में कितना समय लगेगा? 
(a) 2 घण्टे ​30 मिनट

(b) 2 घण्टे

(c) 3 घण्टे 20 मिनट

 (d) 3 घण्टे

(Ans : d)
संकेत: दिल्ली से जयपुर जाने के क्रम में रेलगाड़ी द्वारा तय की गई दूरी = 60×4= 240 किमी 80 किमी/घण्टे की चाल से यह दूरी तय करने में लगा समय = 240/80 
= 3 घण्टे 

58. दो रेलगाड़ियाँ जिनकी लम्बाई क्रमश: 180 मी तथा 220 मी है, एक-दूसरे की विपरीत दिशा में क्रमश: 40 किमी/घण्टा एवं 50 किमी/घण्टा के वेग से दौड़ रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा? 
(a) 16 सेकण्ड

(b) 17 सेकण्ड

 (c) 18 सेकण्ड

 (d) 22 सेकण्ड

 (Ans : a)
संकेत: कुल लम्बाई 180+200= 400
आपेक्षिक चाल =40+50= 90 किमी/घण्टा 
एक-दूसरे को पार करने में लगा समय =3600×400/90000= 16 सेकण्ड 

59. एक स्थान A से दूसरे स्थान B तक एक मोटरसाइकिल की औसत गति 65 किमी/घण्टा है तथा B, से A तक आने में औसत गति 60 किमी/घण्टा है पूरी यात्रा में उसकी औसत गति क्या है? 
(a) 60 किमी/घण्टा

 (b) 72.2 किमी/घण्टा

 (c) 62.4 किमी/घण्टा

(d) 60.8 किमी/घण्टा

 (Ans : c)
संकेत: औसत चाल = 2×60×65/60+65
= 62.4​ किमी/घण्टे 

60. 3 किग्रा चीनी के घोल में 40% चीनी है। इसमें 1 किग्रा पानी मिला दिया जाता है अब उसमें चीनी और पानी किस अनुपात में है? 
(a) 3 : 4

(b) 3 : 7

(c) 4 : 7

(d) 5 : 7

 (Ans : b)
संकेत: 3 किग्रा घोल में 40% चीनी अर्थात् 1.2 किग्रा चीनी 1 किग्रा पानी मिला देने र पानी का मात्रा 
=(3 – 1.2) + 1 = 2.8​ किग्रा 
नये घोल में चीनी और पानी का अनुपात 
=1.2/2.8=3:7 

61. एक आदमी ने दो रेडियो जिनमें एक को 10% हानि तथा दूसरे को 10% लाभ पर बेचा, तो प्रतिशत हानि क्या होगी? 
(a) 1% हानि

 (b) 1% ​लाभ

 (c) 2% हानि

 (d) 2% लाभ

 (Ans : a)
संकेत: यदि लाभ तथा हानि का प्रतिशत बराबर हो, तो हमेशा हानि होती है। 
हानि प्रतिशत = x²/100 = 10×10/100 = 1%

62. यदि एक रेलगाड़ी की लम्बाई 150 मी है और यह एक खम्भे को 12 सेकण्ड में पार करती है तो किमी/घण्टे में इस रेलगाड़ी की गति कितनी है? 
(a) 60

(b) 50

(c) 75

(d) 45

(Ans : d)
संकेत: गति = 150/12×18/5= 45 किमी/घण्टा 

63. चार घण्टियाँ 6, 8, 12 व 18 सेकण्ड के अन्तराल पर बजती हैं। यदि वे एकसाथ 12 बजे बजना शुरू होती हैं, तो वह न्यूनतम समय क्या हैं, तब वे फिर साथ-साथ बजेंगी? 
(a) 1 मिनट और 12 सेकण्ड

(b) 1 मिनट और 15 सेकण्ड

 (c) 1 मिनट और 20 सेकण्ड

 (d) उपरोक्त में से कोई नहीं

 (Ans : a)
संकेत: अभीष्ट समय 
= (6, 8, 12, 18 का ल.स.) सेकण्ड 
= 72 सेकण्ड 
= 1 मिनट 12 सेकण्ड बाद बजेगा 

64. पेट्रोल की कीमतें 10% कम हो गई। एक उपभोक्ता पेट्रोल की खपत कितनी बढ़ाए ताकि उसका पेट्रोल पर व्यय नहीं घटे? 
(a) 11 1/9%

 (b) 12 1/3%

(c) 10 1/2%

 (d) 14%

(Ans : a)
संकेत: अभीष्ट प्रतिशत 
= 10/100 – 10×100 
= 100/9 = 11 1/9%

65. अपनी सामान्य गति का 6/7 चलने पर एक आदमी को 25 मिनट की देरी हो जाती है। उसका सामान्य समय ज्ञात करें। 
(a) 1 घण्टा 20 मिनट

(b) 2 घण्टा 30 मिनट

 (c) 3 घण्टे

 (d) 4 घण्टे 10 मिनट

 (Ans : b)
संकेत: सामान्य समय = 6/(7 – 6)×25 
= 25×6 = 160 मिनट 
= 2 घण्टा 30​ मिनट 

66. दो बर्तनों की क्षमता 120 लीटर एवं 56 लीटर है। उस बर्तन की क्षमता क्या होगी जिससे दोनों में भरा तेल पूर्णतया मापा जा सके? 
(a) 7850 घन सेमी

 (b) 9500 घन सेमी

(c) 8000 घन सेमी

(d) 7500 घन सेमी

(Ans : c)
संकेत: 120 लीटर = 120000 घन सेमी 
56 लीटर = 56000 घन सेमी 
दोनों का म.स. = 8000 घन सेमी 

67. (0.125×0.01) » (0.5×0.005) का मान होगा– 
(a) 0.510

 (b) 0.550

(c) 0.500

 (d) 0.050

 (Ans : *)
संकेत: ? = (0.125×0.01) » (0.5×0.005)
= 0.125×0.01/0.5×0.005 = 0.5 

68. कोई बस किसी स्थान से दोपहर 12 : 25 बजे निकलती है और गन्तव्य स्थल 10 : 45 प्रात: पहुँचती है। यात्रा का अवधि है– 
(a) 22 घण्टे 40 मिनट

 (b) 24 घण्टे 20 मिनट

 (c) 22 घण्टे 20 मिनट

 (d) 24 घण्टे 40 मिनट

 (Ans : c)
संकेत: अगले दिन दोपहर 12 : 25 में 24 घण्टे होंगे। उससे 1 घण्टा 40 मिनट पहले का लिया गया समय = 22 घण्टा 20 मिनट 

69. 1 मिनट 12 सेकण्ड, 1 घण्टे का कितना प्रतिशत है? 
(a) 2

(b) 12

 (c) 10

 (d) 20

(Ans : a)
संकेत: अभीष्ट प्रतिशत = 60/60×100 
= 6/5×60×100 
= 2%

70. यदि किसी संख्या को 125 से भाग दिया जाता है, तो शेष 25 बचता है। यदि 11 से भाग दिया जाता है, तो शेषफल बचेगा– 
(a) 4

(b) 3

(c) 25

(d) 20

(Ans : b)
संकेत: अभीष्ट शेषफल = 
25 को 11 से भाग देने पर 

71. √625/5×√144/3×0.07 का मान होगा– 
(a) 14

(b) 0.140

 (c) 1.40

 (d) 140

(Ans : c)
संकेत: ? = 25/5×12/3×0.07 = 5×4×0.04 = 1.4 

72. किसी निश्चित धन पर 2 वर्ष में चक्रवद्धि ब्याज रु. 41 तथा साधारण ब्याज रु. 40 हैं। ब्याज की दर कितनी प्रतिशत होगी? 
(a) 5  

(b) 6

 (c) 8

 (d) 4

 (Ans : a)
संकेत: दर = (41 – 40) × 100/ 40/2×1 
= 1 × 100/20 = 5%

73. किसी परीक्षा में 38% परीक्षार्थी सामान्य ज्ञान में फेल हुए, 29% परीक्षार्थी गणित में तथा 10% परीक्षार्थी दोनों में फेल हुए, तो दोनों विषयों में कितने प्रतिशत परीक्षार्थी पास होंगे? 
(a) 45

 (b) 43

 (c) 50

(d) 40

(Ans : b)
संकेत: दोनों विषयों में पास परीक्षार्थी 
= 100 – [(38 + 29) – 10]
= 100 – (67 – 10) = 43 

74. कोई व्यापारी अपनी खाद्य वस्तु की कीमत को 10% कम करता है, तो खाद्य वस्तु के मूल्य में कितने प्रतिशत वृद्धि करेगा कि उसके खाद्य मूल्य में कोई परिवर्तन न हो? 
(a) 9 1/11

 (b) 11 1/9

 (c) 10

 (d) इनमें से कोई नहीं

(Ans : b)
संकेत: अभीष्ट वृद्धि प्रतिशत 
= x × 100/(100 – x)
= 10 × 100/90 = 11 1/9%

75. यदि – का अर्थ × हो, × का अर्थ + हो, + का अर्थ » हो तथा » का अर्थ – हो, तो 40 × 12 + 3 – 60 » 60=? 
(a) 482.9

(b) 16

(c) 44

(d) इनमें से कोई नहीं)

(Ans : d)
संकेत: प्रश्नानुसार, चिन्ह परिवर्तन करने पर, 
40 × 12 + 3 – 6 » 60
= 40 + 12 » 3 × 6 – 60 
= 40 + 4 × 6 – 60 = 64 – 60 = 4 

76. प्रथम दस सम संख्याओं का औसत क्या होगा? 
(a) 10 (

b) 12.5

(c) 9

(d) 11

 (Ans : d)
संकेत: अभीष्ट औसत = n(n + 1)/n 
= 10 × 11/10 = 11 

77. A तथा B किसी कार्य को 16 दिनों में पूरा करते हैं, जबकि A अकेला उसी कार्य को 24 दिनों में पूरा करता है। अकेला B उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा? 
(a) 56

 (b) 48

(c) 36

(d) 64

(Ans : b)
संकेत: अभीष्ट समय 
= 16 × 24/24 – 16 = 16 × 24/8 = 48 दिन 

78. 10 और 40 के बीच अभाज्य पूर्णांकों की संख्या कितनी है? 
(a) पाँच

b) छ

 (c) नौ

(d) आठ (

Ans : d)
संकेत: 10 और 40 के बीच निम्न​लिखित आठ अभाज्य पूर्णांक हैं 
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 

79. एक फुटबॉल टूर्नामेण्ट में, 7 ​विभिन्न टीमों के लिए 87 खिलाड़ी हैं। प्रत्येक टीम में कम-से-कम 12 खिलाड़ी हैं। प्रत्येक टीम में कम-से-कम 12 खिलाड़ी हैं। किसी एक टीम के लिए सबसे बड़ी सम्भव संख्या कौन-सी है? 
(a) 13

 (b) 14

 (c) 15

(d) 21

(Ans : c)
संकेत: सभी टीम में न्यूनतम खिलाड़ियों की संख्या = 12 × 7 = 84, शेष 3 खिलाड़ी यदि किसी एक ही टीम में दे दिए जाऐं, तो उससे टीम में खिलाड़ियों की संख्या (जो अधिकतम सम्भव संख्या होगी) है। 

80. निम्नलिखित संख्याओं में से कौन-सी विषम संख्या है? 
43,26,50,37,17,82 
(a) 26

(b) 50

(c) 43

(d) 82

(Ans : b)
संकेत: अन्य सभी संख्याएँ या तो अभाज्य संख्या हैं या फिर 2 से भाग देने पर अभाज्य संख्या हो जाती है, परन्तु संख्या 50 में ऐसा नहीं है। 

81. एक लड़का तीन सिक्के उछालता है कम-से-कम एक चित्त (हेड) आने की सम्भावना है- 
(a) 1/3

(b) 1/2

(c) 1/8

(d) 7/8

(Ans : c)
संकेत: अभीष्ट प्रायिकता = (1/2)ⁿ = (1/2)³ = 1/8 

82. तीन लड़कें और तीन लड़कियों के एक समूह से एक लड़का और एक लड़की खेल के लिए चुने जाते हैं। कितने सम्भावित तरह से चुनाव किया जा सकता है? 
(a) 8

(b) 6

(c) 3

(d) 9

 (Ans : d)
संकेत: अभीष्ट सम्भाविता = ³C₁ × ³C₁ = 3 × 3 = 9

83. एक 5 मी लम्बे और 4 मी चोड़े टैंक में पानी भरा है, जिसकी गहराई 2 मी है। टैंक में पानी की मात्रा है– 
(a) 40 घन मी

(b) 38.28 घन मी

(c) 38 घन मी (

d) 35 घन मी

(Ans : a)
संकेत: टैंक में पानी का मात्रा 
= टैंक का आयतन 
= लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई 
= 5 × 4 × 2 = 40 घन मी 

84. एक लकड़ी के टुकड़े की माप 30 सेमी×24 सेमी×18 सेमी है। इसमें ऐसे घन काटने हैं जिनके सिरे 6 सेमी हों, तो उन घनों की संख्या क्या होगी? 
(a) 60

 (b) 55

(c) 54

(d) 75

 (Ans : a)
संकेत: घनों की संख्या = 30×24×18/6×6×6 = 60 

85. 5% की दर से 3 महीने के लिए निवेश किए गए कितने मूलधन पर साधारण ब्याज रु. 25 बन जाएगा? 
(a) रु. 1800

(b) रु. 1850

(c) रु. 1900

(d) रु. 2000

(Ans : d)
संकेत: मूलधन = ब्याज×100/समय×दर 
= 25×100/ 3/12×5 
= 25×100×12/3×5 = रु. 2000

86. निम्न में से कौन-सी अभाज्य संख्या है? 
(a) 33

 (b) 81

 (c) 93

(d) 97

(Ans : d)
संकेत: चूँकि संख्या 97 केवल 1 एवं स्वयं से विभाजित है। अत: यह एक अभाज्य संख्या है। 

87. 2.31×0.019 को सरल कीजिए। 
(a) 0.14389

(b) 0.4389

 (c) 0.04389

 (d) 0.44389

 (Ans : c)
संकेत: ? = 2.31×0.019=0.04389 

88. एक कक्षा के 16 लड़कों का औसत भार 50.25 किग्रा है तथा शेष 8 लड़कों का औसत भार 45.15 किग्रा है। कक्षा के सभी लड़कों का औसत भार कितना है? 
(a) 38.55 किग्रा

b) 48 किग्रा (

c) 48.55 किग्रा

(d) इनमें से कोई नहीं

(Ans : c)
संकेत: अभीष्ट औसत 
= 16×50.25+8×45.15/24
=804+361.2/24 = 1165.2/24 
48.55 किग्रा 

89. 52.416 » 18.72 + 628 का मान है– 
(a) 2.09664

 (b) 8.36

 (c) 9.08

 (d) 9.80

 (Ans : c)
संकेत: ? = 52.416/18.72+ 6.28=2.8 + 6.28 = 9.08 

90. 0.000033 » 0.11 का मान है 
(a) 0.003

(b) 0.03

(c) 0.0003

 (d) 0.3

(Ans : c)
संकेत: ? = 0.000033/0.11 = 0.0003 

91. एक कार की गति 36 किमी/घण्टा है। इसे मी/से में व्यंजित कीजिए। 
(a) 20 मी

/से (b) 15 मी/से (

c) 10 मी से (

 

d) 25 मी/से (

Ans : c)

संकेत: 36 किमी/घण्टा = 36 × 1000/60×60 = 10 मी/से 

92. निम्न में विषम को ज्ञात कीजिए। 
16, 25, 36, 72, 144, 196, 225 
(a) 36

 (b) 72

(c) 196

(d) 225

(Ans : b)
संकेत: शेष सभी किसी-न-किसी संख्या के वर्ग अवश्य हैं, पर 72 ​ऐसी संख्या नहीं है। 

93. एक विद्यालय में 850 छात्र हैं। इनमें 44% मुस्लिम, 28% हिन्दू, 10% सिख और शेष अन्य समुदायों के हैं, तो अन्य समुदायों की संख्या में कितने छात्र हैं? 
(a) 173

(b) 143

(c) 153

 (d) 163

 (Ans : c)
संकेत: अन्य समुदायों के छात्रों का प्रतिशत 
= 100 – (44+28+10) 
= 100 – 82 = 18 
अन्य समुदायों के छात्रों की संख्या 
= 850 × 18/100 = 153 

94. 115 2/3 – 13 1/7 + 22 1/5 का योग..... होगा। 
(a) 105 71/124

 (b) 124 76/105

(c) 142 76/105

(d) 105 92/105

 (Ans : b)
संकेत: 115 2/3 – 13 1/7 + 22 1/5 
= (115 – 13 + 22) + (2/3 – 1/7 + 1/5) = 124 76/105 

95. एक मेज जिसकी कीमत रु. 750 थी, 4% हानि पर बेची गई। उसका विक्रय मूल्य क्या था? 
(a) रु. 746

 (b) रु. 730

 (c) रु. 780

(d) रु. 720

 (Ans : d)
संकेत: अभीष्ट विक्रय मूल्य 
= 750 × (100 – 4)/100 
= 750 × 96/100 = रु. 720 

96. एक कक्षा में 15 लड़कों की औसत आयु 11 वर्ष है। यदि 9 वर्ष के 5 लड़के कक्षा में और सम्मिलित हो जाएँ, तो अब उनकी औसत आयु होगी– 
(a) 20 वर्ष

(b) 10 वर्ष (

c) 10.5 वर्ष

(d) 10.33 वर्ष

(Ans : c)
संकेत: अभीष्ट औसत आयु 
= 15×11+5×9/(15+5)
= 165+45/20 = 10.5 वर्ष 

97. एक मकान की कीमत रु. 40000 है और उसमें रखे सामान की रु. 15000 मकान और उसमें रखी वस्तुओं को अग्नि के विरुद्ध, उसके मूल्य के 80% पर बीमा कराने में कितना प्रीमियम प्रतिवर्ष देना होगा यदि प्रीमियम 7.5% है? 
(a) रु. 3300

(b) रु. 2300

(c) रु. 5425

(d) रु. 3425

(Ans : a)
संकेत: अभीष्ट प्रीमियम 
= (4000+15000)×80/100 × 7.5/100 
= रु. 3300

98. वह बड़ी-से-बड़ी संख्या ज्ञात करें जिसको 1050, 1250 और 1650 में भाग देने पर क्रमश: 43, 31 तथा 7 शेष बचे। 
(a) 63

(b) 53

(c) 73

 (d) 59

 (Ans : b)
संकेत: 1050 – 43 = 1007 
1250 – 31 = 1219 
1650 – 7 = 1643 
अभीष्ट संख्या = 1007, 1219 और 1643 का म.स. = 53 

99. एक टेलीविजन तथा फ्रीज में से प्रत्येक को रु. 12000 में बेचा गया। यदि टेलीविजन को उसके लागत मूल्य के 20% लाभ पर बेचा गया हो, तो पूरे सौदे में कुल कितना लाभ या हानि हुई? 
(a) न लाभ न हानि

(b) रु. 1000 की हानि (

c) रु. 1000 का लाभ

(d) रु. 1200 की हानि

 (Ans : b)
संकेत: ऐसे प्रश्नों में सदैव हानि होती है। 
कुल हानि = 2×12000/(100/20)2 – 1
= 24000/25 – 1 = 24000/24 = रु. 1000

100. 1000 से कम कितने 11 के धनात्मक पूर्णांक गुणज ऐसे है, जिनके वर्गमूल पूर्ण संख्याएँ है? 
(a) दो (

b) चार

(c) आठ (

d) पाँच 
संकेत: 11 के धनात्मक पूर्णांक गुणन, जिनके वर्गमूल पूर्ण संख्याएँ हैं, केवल दो 121 व 484 है। 11 एक अभाज्य संख्या है।? 
अत: गुणनखण्ड 8 ही होंगें।

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